基于分层区域稀疏成分的肝脏分割

前言

本文是我阅读医学图像分析论文《A hierarchical local region-based sparse shape composition for liver
segmentation in CT scans》所做的一些笔记。
翻译的中文名为：基于分层区域稀疏成分的肝脏分割。

基于分层区域稀疏成分的肝脏分割

本文的主要贡献可以概括如下:
- (1)提出了MLR-SSC增加形状先验模型的灵活性和获取详细的局部形状信息更忠实的小训练集(3.1节);
- (2)一个有效和可伸缩的优化算法(即。,LARS-Homotopy方法[34])求解稀疏优化问题在MLR-SSC(3.1.2节);
- (3)提出一种血液vessel-based肝脏形状初始化方法获得一个更特定的初始形状(3.2.1节);
- (4)分级优化策略开发的细分框架更有效率和更健壮的局部最小值(3.2.2节),并成功地应用于部分肝组织从CT图像(5节)。
  背景和相关工作
提出一个新颖的多级当地提出SSC(MLR-SSC)提高精度和降低计算成本。具体来说,我们将肝脏形状分解成多个区域多层次的方式,这样,每个地区都有均匀的形状变化。然后我们建立一个当地的形状库中为每个地区和完善地区的方式输入形状。
Zhang et al。[35]他们使用的内点方法解决稀疏优化问题,当我们使用一个更加高效和可伸缩的优化算法(即。LARS-Homotopy方法[34]);
他们应用来自每个次区域的稀疏系数xj来完善整个输入形状,而我们使用一个地区细化策略,更准确和高效。
在他们的层次分割框架,single-resolution技术(即。,只有使用原始输入图像)实现,我们开发一个多分辨率优化策略(即。,使用原始输入图像的高斯金字塔),已被证明对于局部最小值是更有效更健壮的[39]。

方法（Method）
在本节中,我们描述我们提出ASM-based分层肝脏分割框架。主要工作流程分割框架见图2,包括离线训练和运行时测试阶段。

多级形状分割过程：
输入：
- M¯：主要的肝脏形状
- {δi }：对于每一个三角形Ti的形状变化标准差
- nl：多级形状分割L水平划分的区域个数
step1：初始化：
- 为每一个区域Ri创建一个随机的种子三角形Ti.
- 为每一个区域标记代理Pi：Pi=(mi)←δi.
step2：区域划分：
- Ri←∅;将Ti添加到对应的区域Ri中，Ri←Ri∪Ti.
- 初始化一个全局优先队列Q： Q←∅.
- 将每一个与种子三角形Ti相邻的三角形Tj的近似误差L(Tj, Pi)和标签TagTj插入Q，L(Tj,Pi)=|δj−mi|。
```
while Q≠∅ do
	 Tj← Pop 三角形最小的近似误差
	  if 没有标签Tj then
	    添加Tj地区表示其标签TagTj:RTagTj←RTagTj∪Tj。
	    将TagTj重新插入Q
	  end if
	end while
```

step3:代理配件
- 根据邻近区域Ri的平均形状变化更新每一个代理Pi=(mi)， mi←1/|Ri|∑Tj∈Ri δj.
- 为每一个新区域Ri更新种子三角形Ti，使Ri的近似误差最小。Ti←argminTj∈Ri L(Tj,Pi).
step4:重复step3和step3.
输出在l区域水平主要肝脏形状的分割结果。R={R1,…,Rnl}.
MLR-SSC模型能够非常健壮的处理大型的稀疏错误和小密度的高斯噪音，能够恢复复杂的形状变形和详细地局部信息.

分层肝脏分割框架
我们的细分框架包含两个主要组件:肝脏形状初始化和分层优化算法。
肝脏形状初始化
- 中值滤波应用于输入的CT图像减少噪音
- Frangi׳s vesselness方法来增强肝脏血管
- 移动立方体算法将提取的肝血管转换成三角网格
- 使用Quickhull算法计算血管的凸包来提取肝脏的核心区域
- ASM本地搜索策略可能会导致最终结果过度或欠分割
使用我们提出的MLR-SSC策略能够更准确的分割肝脏形状
- 设level l = 0，nl= 1（设0层只有一个区域）
- 用全局SSC定义核心区域
- 所推断出来的初始形状更准确，与真值更一致，尤其是在白色矩形所表示的区域
  分级优化策略
分级优化策略的形状模型是由粗到精的方式，是一个支持多分辨率的策略
- 首先构造多分辨率高斯金字塔的所有训练体积，这样MLR-SSC在不同的级别对应不同的决议。
- 输入一个CT进行分割，我们同样为其建立一个多分辨率高斯金字塔，然后开始ASM搜索，设level l = 0，nl= 1，然后再level l 上逐渐增加跟多的区域，这样更详细的局部信息可以重建。
- ASM搜索从输入的体积最低分辨率开始，外观模型对应这一级别。
- 在收敛或迭代预定义的次数之后移动到更高的分辨出。
- 每一级的分割结果直接用来初始化下一级。
- 重复这个过程直到收敛达到原始输入量的金字塔。

上述算法描述：

输入：
- V:腹部门静脉体积
- Lmax:分辨率级别数量
- Nmax:每级分辨率的迭代次数。

输出：

M(Lmax−1)：分割结果
M0:肝脏血管初始化形状

{ V0,V1,…,V(Lmax−1)= V }：为V构建的多分辨率高斯金字塔

for l=0 to (Lmax−1) do
	 for i=0 to (Nmax−1) do
	  for 所有的点vj∈Ml do
		qj = ASM搜索算法在Vj中找到的目标点；
		vj = qj；
	  end for
	  Ml = 使用MLR-SSC完善的中间变形形状
	  i = i+1;
	 end for 
	 l = l+1;
	end for
	return M(Lmax−1);

实验

数据集：在这项研究中所有数据集的详细信息由表1给出
- 注意,当比较我们的方法和先进的方法基于3 dircadb1(部分5.4.1之前)和SLIVER07-Test(5.4.2节)数据库中,我们仅仅使用SLIVER07-Train数据库作为训练数据。
评价指标和统计分析
- 为了定量评估我们的方法和性能，提供五个体积和表面的基础指标:体积重叠误差(VOE),标记相对体积差异(SRVD),平均对称表面距离(ASD),均方根对称表面距离(RMSD)和最大对称面的距离(MSD)。
- 这些评价指标,值越小,分割的结果更好。
- 在所有的指标中，VOE和ASD通常用来评价分割准确性。
实现细节
- 分层肝脏分割框架的参数集确定离线使用SLIVER07-Train数据库来获得最优性能
- 在我们的实现中，对所有的测试数据设置都是相同的
- 所有的参数设置部署都在表2中列出了
- 在Eq中选择稀疏参数 λ 的值
- 形状划分的层次数量L和分辨率水平Lmax 将在5.1.3和5.1.4详细讨论

table 2

参数	值	详细信息
np	2562	有意义的点的数量
L	5	形状分割层数
λ	100	Eq中稀疏参数
Lmax	5	分辨率级别数量
Nmax	10	每级分辨率的迭代次数
k	9	标准剖面两侧采样点的数量
ne	6	在每一次迭代时，评估两边点的新位置数量

在这项研究中,我们还将提出MLR-SSC模型与两个紧密相关的方法进行比较：
1. SSM,统计形状模型使用主成分分析(PCA)学习形状先验模型
2. SSC,稀疏的形状组成使用形状库D中提炼的一个输入形状作为全局训练形状（这是我们提出的方法中的一个特例，levels L=1.）
用到的工具：C++实现，Ubuntu平台，SPAMS库（开源稀疏优化工具）
结果
MLR-SSC模型评估：在不同情况下，评价其泛化能力，在所有试验中令 level l=2 with nl=4 regions.
泛化能力、专一性和密实度是量化一个形状模型质量的三个最常用的措施。在本论文中采用泛化能力评价模型质量
泛化能力值越小,形状建模方法就越好。
泛化能力和效率完胜其他两个方法
训练数据的大小对泛化能力的影响
- 我们的方法能够克服有限的训练数据的影响（一般训练数据越小，泛化值越大）
稀疏参数对泛化能力的影响
- 由图12，稀疏参数λ的选择对我们的成功至关重要
- 我们的方法在λ的值很大范围内都不敏感，一般选择固定值λ= 100
层次和区域个数对MLR-SSC肝脏形状重建的影响
- MLR-SSC模型的特征是能够保存详细的局部形状信息，即使训练的数据上没有显著的统计
- 每一层的区域个数选择对MLR-SSC模型至关重要，区域个数小，不能更好的重建局部细节；个数多，在细分的交叉区域会发生矛盾，从而导致肝脏表面非常粗糙。
- 图13显示了泛化能力和区域个数的关系，随着地区的数量增加,泛化能力的价值下降,但20个区后,它开始上涨,使我们的方法达到最好的结果，区域个数在12-20。
- 最大数量的水平 level L = 6
- 我们选择 level L = 5，2的4次方 = 16，因此区域数16个，满足最佳重建结果。

前言

基于分层区域稀疏成分的肝脏分割

背景和相关工作

方法（Method）

多级形状分割过程：

分层肝脏分割框架

分级优化策略

实验

table 2

结果